連鎖 律。 chain rule

PART 3:對數律(04:30)

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求 【解】我們用公式( 2)來思維: 若 ,令,則(變成一個很簡單的函數,這是令之要點),由公式(2), 不要忘記將 還原為,很多人考試時忘了這點。 像這種把「y 對 x 微分」記為 的寫法,就是萊布尼茲發明的(這真的很棒,比起 f ' x ,我更喜歡 這種記號)。

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連鎖律 積分

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【解】注意 ,是這個函數作用在上,而則是,亦即,只是習慣上我們記為罷了。

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連鎖法則

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連鎖律は数学ではもちろん,物理でも頻繁に登場します。 用公式( 2)來思維的方式如下: 若 ,令,則,如此一來由公式(2), 整個過程十分自然流暢,熟悉的話甚至不用寫出 ,等中間式,而可直接一筆寫出最後的答案。 瞭解了微分的加、減、乘、除、嵌套之後,只要是還沒涉及對數、三角函數的微分,你應該已經有足夠的基礎知識去應戰大部分的純計算題了,剩下就只差在練習量的多寡(這影響到的是解題的速度和拆解式子的直覺精準度)。

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連鎖律 積分

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また、三角関数の角度の部分が或る式になっている場合も該当する。 以下はy=f x とした場合の連鎖律を示す。

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連鎖法則

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例題1 例題2 例題3 130 135 小試身手 台大951微積分統一教學二組期中考 反函數的微分公式 定理1. 一般而言,兩對等位基因相距越遠,發生交換的機會越大,即交換率越高;反之,相距越近,交換率越低。

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連鎖律(多変数関数の合成関数の微分)

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當變為時,會跟著變成為,其中的改變量為, (3) 同時 也會跟著變成,其中的改變量為 (4) 如此一來, 由於 是連續的,由(3),,故 上式 上面這個證明不嚴格的漏洞在於即使 ,仍有可能為,如此一來極限就會有問題。

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[達人專欄] 微分的運算法則:乘法律、除法律、連鎖律

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f x が合成関数である場合、f x の一部g x を=u等とおき、連鎖律を使って微分する。

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